Question

Una burbuja de aire de 19.4 cm3 de volumen está en el fondo de un lago a una profundidad de 41.5 m, donde la temperatura es de 3.80 ºC. La burbuja se eleva a la superficie, que está a una temperatura de 22.6 ºC. Considere que la temperatura de la burbuja es la misma que la del agua circundante y halle su volumen justo antes de que alcance la superficie.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación para la presión hidrostática, la cual es:

P = Patm + d*g*h

Datos:

Patm = 100000 Pa

d = 1000 kg/m³

g = 9.81 m/s²

h = 41.5 m

Sustituyendo:

P2 = 100000 + 1000*9.81*41.5

P2 = 507115 Pa

P2 = 507.115 kPa

Ahora se aplica la ecuación de los gases ideales:

P*V = m*Ru*T

Datos:

P = 507.115 kPa

V = 19.4 cm³ = 1.94x10⁻⁵ m³

T = 3.8 °C = 276.8 K

Ru = 8.314 kJ/kg*K

Sustituyendo:

507.115*1.94x10⁻⁵ = m*8.314*276.8

m = 507.115*1.94x10⁻⁵/8.314*276.8

m = 4.275x10⁻⁶ kg

Ahora se aplica de nuevo la ecuación pero con los siguientes datos:

m = 4.275x10⁻⁶ kg

P = Patm = 100 kPa

T = 22.6 °C = 295.6 K

Ru = 8.314 kJ/kg*K

Sustituyendo:

100*V = (4.275x10⁻⁶)*8.314*295.6

V = (4.275x10⁻⁶)*8.314*295.6/100

V = 1.05x10⁻⁴ m³