Question

Una brigada de 8 trabadadores ejecutan una obra
durante 30 dias, en cuanto tiempo Podran
ejecutar la misma obra con 3 trabadadores​

Answer 1

Con tres trabajadores la misma obra se ejecutará en 80 días

Procedimiento:

Este problema se resuelve por medio de una Regla de Tres Simple Inversamente Proporcional

En la regla de tres simple directa, las magnitudes son directamente proporcionales. Es decir van de más a más, y de menos a menos.

Por ejemplo: a) costo de una mercadería y cantidad de la misma. b) sueldo de un empleado y tiempo de trabajo. c) distancia recorrida por un móvil y tiempo empleado

En la regla de tres simple inversa, las magnitudes son inversamente proporcionales. Es decir van de más a menos, y de menos a más

Por ejemplo: a) tiempo necesario para hacer un trabajo y cantidad de obreros. b) velocidad de un móvil y tiempo empleado para recorrer cierta distancia.

Es muy importante que podamos identificar si se trata de un problema de proporcionalidad directa o inversa

En el ejercicio propuesto se dice de ejecutar una obra

Donde 8 trabajadores lo hacen en 30 días

Y hay que determinar en cuanto tiempo la ejecutarían 3 trabajadores

A menor cantidad de trabajadores la cantidad de días en ejecutar la obra es mayor.  Se ve que la proporción es inversa  

Planteamos

$\boxed{ \bold { 8 \ trabajadores \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to30 \ d\'ias}}$

$\boxed{ \bold { 3 \ trabajadores \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to\ x \ d\'ias}}$

$\boxed { \bold { x = \frac{ 8 \ trabajadores \ . \ 30 \ d\'ias }{ 3 \ trabajadores } }}$

$\boxed { \bold { x = 80 \ d\'ias }}$

También se puede plantear así

$\boxed{ \bold { 8 \ trabajadores \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to30 \ d\'ias}}$

$\boxed{ \bold { 3 \ trabajadores \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to\ x \ d\'ias}}$

Como ya sabemos que a menos trabajadores la ejecución de la obra llevará más días -Inversa-

En donde tenemos los datos completos, en este caso la cantidad de trabajadores, invertimos la razón

$\boxed {\bold { \frac{ 3 \ trabajadores }{8 \ trabajadores } = \frac{ 30 \ d\'ias }{x} }}$

Y se resuelve en cruz como si la proporcionalidad fuese directa

$\boxed { \bold { x = \frac{ 8 \ trabajadores \ . \ 30 \ d\'ias }{ 3 \ trabajadores } }}$

$\boxed { \bold { x = 80 \ d\'ias }}$

A tres trabajadores les tomará 80 días