Question

Una bomba agota el agua contenida en un pozo en cuatro dos sétimos días; otra, lo agotaría en dos cuatro treceavos días; y una tercera, en uno siete octavos días. Si se hace funcionar las tres bombas a la vez, ¿Cuál es el tiempo en horas que se tardaría en agotar el agua del pozo?​

Answer 1

Respuesta:

Hola

Primera  bomba agota el agua en 4 2/7 días = 30/7 días

Segunda bomba agota el agua en 2 4/13 = 30/13 días

Tercera bomba agota el agua en 1 7/8 = 15/8 días

Si la capacidad del pozo  es x, lo que agota cada día cada bomba será:

Primera  bomba  30/7 * t

Segunda bomba  30/13 * t

Tercera bomba  15/8 * t

Si trabajan juntas en un día agotan:

$\frac{7}{30} t+\frac{13}{30} t+\frac{8}{15} t = \frac{36}{30} t = \frac{6}{5}t$

Ya sabemos que juntas agotan 6/5 t en un día, que son 24 horas, para calcular cuanto tardan en agotar la capacidad del pozo que es t hacemos una regla de tres

agua----------horas

6/5 t --------- 24

t ---------------- x

$x = \frac{24t}{\frac{6t}{5} } =\frac{24t*5}{6t} =\frac{120t}{6t} =20$

La respuesta es que tardan en agotar el pozo 20 horas

Saludos

Ana