Una bolita sujeta a un resorte se desplaza hasta la distancia de 1 cm de su posición de equilibrio y se suelta, ¿qué camino recorrerá la bolita en 2 s, si la frecuencia de sus oscilaciones es de 5 Hertz?
Respuestas a la pregunta
Cuando t= 2s, podemos decir que la posición de la pelota es de X= 0,88 cm de su posición de equilibrio.
Explicación paso a paso:
Del enunciado podemos extraer los siguientes datos:
- A= 1 cm
- t=2 s .
- f= 5 hz
Como se trata de un movimiento armónico simple, podemos plantear que su movimiento viene dado por la siguiente expresión:
X= A Sen(ωt)
Siendo:
ω= 2πf
ω=2π*5 = 10π
De modo que el desplazamiento de la bolita es:
X= Sen (10πt) cm
Cuando t = 2s.
X= Sen(20π)
X= 0,88 cm
Se entiende que el camino recorrido es la distancia total que recorre (de ida y de vuelta).
En cada período recorre dos veces la distancia entre extremos: 4 cm.
Necesitamos el número de oscilaciones que vibra durante 2 segundos.
El período es T = 1/f = 1 / 5 Hz = 0,2 segundos.
El número de oscilaciones es N = t/T = 2 s / 0,2 s = 10
Por lo tanto en 10 oscilaciones ha recorrido 4 cm . 10 = 40 cm
Saludos Herminio