una bola se lanza directamente hacia arriba con una rapidez inicial de 8 m/s desde una altura de 30m despues de que intervalo la bola golpea el suelo
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La posición de la bola es:
y = 30 m + 8 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Cuando llega al suelo es y = 0; luego: (omito unidades)
30 + 8 t - 4,9 t² = 0; o bien 4,9 t² - 8 t - 30 = 0
Es una ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente:
t = 3,42 segundos (la otra solución se desecha por ser negativa)
Saludos Herminio
y = 30 m + 8 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Cuando llega al suelo es y = 0; luego: (omito unidades)
30 + 8 t - 4,9 t² = 0; o bien 4,9 t² - 8 t - 30 = 0
Es una ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente:
t = 3,42 segundos (la otra solución se desecha por ser negativa)
Saludos Herminio
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La bola que se lanza hacia arriba con una velocidad rapidez inicial de 8 m/s, desde una altura de 30 metros, golpea al suelo a los 3.42 segundos.
Explicación:
Para resolver este ejercicio debemos plantear una ecuación de movimiento vertical, tal que:
yf = yi + Vo·t - (1/2)·g·t²
Entonces, sustituimos datos y logramos despejamos el tiempo:
0 = 30 m + (8 m/s)·t - (1/2)·(9.8 m/s²)·t²
Ignoramos las unidades por un momento:
4.9t² + 8t + 30 = 0
Aplicamos resolvente o tanteo y tenemos que:
- t₁ = 3.42 s
- t₂ = -1.78 s
Tomamos la solución positiva, es decir, 3.42 segundos.
Entonces, la bola que se lanza hacia arriba con una velocidad rapidez inicial de 8 m/s, desde una altura de 30 metros, golpea al suelo a los 3.42 segundos.
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