una bola rueda por una mesa horizontal de 0,8m de altura.cae tocando el suelo en un punto situado a una distancia horizontal de 1,6m del borde de la mesa ¿Cual es la rapidez de la bola en el momento de abandonar la mesa
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Vix = Velocidad inicial del movimiento horizontal = ? m/s
y = altura de la mesa = 75cm = 0,75m
x = distancia entre el punto que cae la esfera y el borde de la mesa = 1,5m
Viy = Velocidad inicial del movimiento vertical = 0 m/s
a = aceleración debida a la gravedad = 9,8 m/s²
Vf = Velocidad final = ? m/s
t = tiempo = ? s
ο = trayectoria de la esfera
-------
a) Los movimientos horizontal y vertical son independientes uno de otro. Considérese primero el movimiento vertical. Tomando la "caida" como positiva, se tiene:
y = Viyt+(1/2)at²
De donde:
0,75m = 0+(4,9m/s²)t²
0,75m/4,9m/s = t²
0,1530612s = t²
.......__________
t = √0,1530612s
t = 0,391230366 s
Nótese que la velocidad inicial tiene componente vertical con valor cero, así que Viy = 0 en su moviemiento vertical.
b) Ahora considérese el movimiento horizontal. Para este a = 0, Vfx = Vix ?m/s, Luego:
x = (Vix)t
1,5m = Vix(0,391230366s)
1,5m/0,391230366 s = Vix
Vix = 3,834058218 m/s
c) La velocidad final tiene una componente horizontal de 3,834058218 m/s. Pero su velocidad final en sentido vertical (Vfy) en el tiempo t = 0,391230366 s está dada por:
Vfy = Viy+at
Luego:
Vfy = 0+(9,8m/s²)(0,391230366 s)
Vfy = 3,834057587 m/s
La resultante de esas dos componentes la llamamos Vf, luego:
.........__________
Vf = √(Vfy)²+(Vix)²
.........______________________________...
Vf = √(3,834057587m/s)²+(3,834058218 m/s)²
Vf = 5,422176685 m/s
Respuestas.-
=========
Tarda 0,391230366 ~ 0,39 s
Su velocidad al tocar el suelo es de 5,422176685 ~ 5,42 m/s
Saludos y hasta la próxima
y = altura de la mesa = 75cm = 0,75m
x = distancia entre el punto que cae la esfera y el borde de la mesa = 1,5m
Viy = Velocidad inicial del movimiento vertical = 0 m/s
a = aceleración debida a la gravedad = 9,8 m/s²
Vf = Velocidad final = ? m/s
t = tiempo = ? s
ο = trayectoria de la esfera
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a) Los movimientos horizontal y vertical son independientes uno de otro. Considérese primero el movimiento vertical. Tomando la "caida" como positiva, se tiene:
y = Viyt+(1/2)at²
De donde:
0,75m = 0+(4,9m/s²)t²
0,75m/4,9m/s = t²
0,1530612s = t²
.......__________
t = √0,1530612s
t = 0,391230366 s
Nótese que la velocidad inicial tiene componente vertical con valor cero, así que Viy = 0 en su moviemiento vertical.
b) Ahora considérese el movimiento horizontal. Para este a = 0, Vfx = Vix ?m/s, Luego:
x = (Vix)t
1,5m = Vix(0,391230366s)
1,5m/0,391230366 s = Vix
Vix = 3,834058218 m/s
c) La velocidad final tiene una componente horizontal de 3,834058218 m/s. Pero su velocidad final en sentido vertical (Vfy) en el tiempo t = 0,391230366 s está dada por:
Vfy = Viy+at
Luego:
Vfy = 0+(9,8m/s²)(0,391230366 s)
Vfy = 3,834057587 m/s
La resultante de esas dos componentes la llamamos Vf, luego:
.........__________
Vf = √(Vfy)²+(Vix)²
.........______________________________...
Vf = √(3,834057587m/s)²+(3,834058218 m/s)²
Vf = 5,422176685 m/s
Respuestas.-
=========
Tarda 0,391230366 ~ 0,39 s
Su velocidad al tocar el suelo es de 5,422176685 ~ 5,42 m/s
Saludos y hasta la próxima
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