una bola rueda por un plano inclinado recorre 3 metros durante el primer segundo ,9 metros durante el segundo, 15 metros el tercero y asi sucesivamente .¿cuantos metros recorre durante el decimo segundo cuanto tiempo tarda en recorrer una distancia total de 192metros
Respuestas a la pregunta
Contestado por
54
Veamos. Se forma una progresión aritmética cuyo primer elemento es 3 y la razón es 6
an = a1 + (n - 1) r = 3 + (10 - 1) . 6 = 57
La suma de n términos de la progresión es S = n (a1 + an) / 2
Debemos hallar an pero se desconoce n; debemos hallar n:
an = 3 + (n - 1) . 6; reemplazamos en la expresión de la suma.
S = n [3 + 3 + (n - 1) . 6] /2 = 192;
Quitamos paréntesis y nos queda 3 n² = 192, n² = 64; luego n = 8
Luego a(8) = 3 + (8 - 1) 6 = 45 segundos.
Verificamos suma para an = 45
S = 8 (3 + 45) / 2 = 192
Saludos Herminio
an = a1 + (n - 1) r = 3 + (10 - 1) . 6 = 57
La suma de n términos de la progresión es S = n (a1 + an) / 2
Debemos hallar an pero se desconoce n; debemos hallar n:
an = 3 + (n - 1) . 6; reemplazamos en la expresión de la suma.
S = n [3 + 3 + (n - 1) . 6] /2 = 192;
Quitamos paréntesis y nos queda 3 n² = 192, n² = 64; luego n = 8
Luego a(8) = 3 + (8 - 1) 6 = 45 segundos.
Verificamos suma para an = 45
S = 8 (3 + 45) / 2 = 192
Saludos Herminio
Otras preguntas