Question

una bola recorre un canal en forma de circunferencia de 50cm de radios con una frecuencia de 10 Hz. Determinar : a) el periodo b)la velocidad angular c) su aceleración

Answer 1

a) el periodo es el recíproco de la frecuencia, esto es

P = 1/ T = 1/ 10 = 0.1 segundos

b) velocidad angular
         $w=2\pi \cdot f\\ \\ w= 20\pi\\ \\ \boxed{w= 62.83 \text{m/s}}$

Velocidad tangencial 
       $v=2\pi \cdot f \cdot r\\ \\ v=2\pi(10)(0.5)\\ \\ v=10\pi\\ \\ \boxed{v\approx 31.4\text{ m/s}}$

c) solo hay aceleración normal ya que la velocidad angular es constante

$a_n=\dfrac{v^2}{r}\\ \\ a_n=\dfrac{31.4^2}{0.5}\\ \\ \boxed{a_n =1971.92\text{ m}/\text{s}^2}$

Answer 2

$f= \frac{1}{T} ~--\ \textgreater \ tenemos~[f=10Hz] \\ \\ \boxed{T=0,1s}~--\ \textgreater \ periodo ~o~tiempo. \\ \\ ====================================== \\ \\ W= \frac{2 \pi }{T}~~--\ \textgreater \ tenemos[ \pi =3,14~~y~~T=0,05s] \\ \\ W= \frac{2.(3,14)}{0,1} \\ \\ \boxed{W=62,8~rad/s }~---\ \textgreater \ velocidad~angular \\ \\ ==================================== \\ V=W.R~~--\ \textgreater \ Tenemos[W=62,8rad/s~~~e~~~~R=50cm=0,5m] \\ \\ V=62,8.(0,5) \\ \\ \boxed{V=31,4m/s }---\ \textgreater \ velocidad~angular$

$a_c= \frac{ v^{2} }{R} ~~--\ \textgreater \ tenemos[31,4m/s~~~y~~R=0,5m] \\ \\ a_c= \frac{(31.4)\²}{0,5} \\ \\ \boxed{a_c=1971,92m/s\² }~---\ \textgreater \ aceleracio'n~angular\\ \\ .$
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                               Espero te sirva saludos!!