Una bola de nieve se derrite de manera que su radio disminuye con velocidad constante, de 30 a 20 centímetros en 45 minutos. ¿Cuál es la velocidad del cambio de volumen en el momento en que el radio medía 25 centímetros?
Me podrían ayudar porfi
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La velocidad del cambio de volumen en el momento en que el radio medía 25 centímetros es de-1/250π cm/min
Explicación:
Vo = 30cm/mi
Vf = 20 cm/min
Razon = -10cm/min
t = 45 min
r= 25 cm
¿Cuál es la velocidad del cambio de volumen en el momento en que el radio medía 25 centímetros?
Velocidad en función del tiempo:
V(t) = 4/2πrt³
V´(t) = -10
Derivamos:
-10=4πrt²
r´(t) = 25
Segunda derivada:
r´(t) = -10/4π(25)² = -10/2500π =-1/250π cm/min
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