Una bola de masa m es lanzada en dirección del eje x positivo, con una velocidad constante de 0,800 m/s teniendo un choque elástico con otra bola, la cual tiene una masa m y una velocidad antes del choque de 0,400 m/s en dirección antiparalela a la bola que fue lanzada por el jugador.
a) Determine la velocidad (magnitud y dirección) de cada bola después del choque. b) Calcule el cambio del momento lineal para cada bola y compare los valores obtenidos . c) calcule el cambio de energía cinética para cada bola y compare los valores obtenidos.
Respuestas a la pregunta
En los choques elásticos se conservan el momento lineal y la energía cinética del sistema
Velocidades positivas hacica el eje x positivo.
1) Se conserva el momento lineal. Sean U y V las velocidades finales de las bolas a 0,800 m/s y 0,400 m/s, respectivamente.
m . 0,800 m/s - m . 0,400 m/s = m U + m V (*)
2) De la conservación de la energía cinética se sabe que la velocidad relativa antes del choque es igual y opuesta que después.
0,800 m/s - (- 0,400 m/s) = - (U - V) (**)
Cancelamos las masas y resolvemos la parte numérica de las ecuaciones (*) y (**); omito las unidades.
0,400 = U + V
1,2 = - (U - V) = - U + V
Sumamos las ecuaciones, se cancela U
2 V = 1,6
V = 0,800 m/s hacia la derecha
U = - 0,400 m/s hacia la izquierda.
Las bolas intercambian sus velocidades e invierten sus sentidos.
Momento lineal inicial:
p = m . 0,800 - m . 0,400 = m . 0,400 m/s
Momento lienal final:
p' = - m . 0,400 + m . 0,800 = m . 0,400 m/s. = p
Lógicamente se ha conservado.
Energía cinética inicial:
Ec = 1/2 m 0,800² + 1/2 m . 0,400² = m . 0,4 (J)
Energía cinética final:
Ec' = 1/2 m 0,400² + 1/2 m 0,800² = m . 0,4 (J) = Ec
Se ha conservado.
Saludos.