Question

Una bola de golf es golpeada desde un tee en el borde de un risco. Sus coordenadas x y y como funciones del tiempo se conocen por las expresiones siguientes:
x = (18.0m/s)t
y = (4.00m/s)t −(4.90m/s^2)t^2
a) Escriba una expresión vectorial para la posición de la bola como función del tiempo, con los vectores unitarios ˆi y ˆj.
b) Escriba el vector velocidad v como función del tiempo.
c) Escriba el vector aceleración a como función del tiempo.
d) Use la notación de vector unitario para escribir expresiones para la posición, la velocidad y la aceleración de la bola de golf, todos en t = 3.00s

Answer 1

a) Una expresión de la posición en función del tiempo:


p(t) = (18 m/s)(t) i + [(4 m/s)(t) - (4,9 m/s^2)(t^2)] j


b)Vector velocidad en función del tiempo:


v = p(t) / t


v = { (18 m/s)(t) i + [(4 m/s)(t) - (4,9 m/s^2)(t^2)] j } / t


v = 18 m/s i + (4 m/s - 4,9 m/s^2 t) j


c) Vector aceleración en función del tiempo:


a = dv(t) / dt


a = d[18 m/s i + (4 m/s - 4,9 m/s^2 t)] / dt


a = - 4,9 m/s^2


d) 


p(3 s) = (18 m/s)(3) i + [(4 m/s)(3) - (4,9 m/s^2)(3^2)] j


p(3 s) = (54 m/s) i + (12 m/s - 44,1 m/s) j


p(3) = (54 i - 32,1 j) m ; posición en t = 3


v(3) = 18 m/s i + [4 m/s - 4,9 m/s^2(3 s)] j


v(3) = 18 m/s i + [4 m/s - 14,7 m/s] j


v(3) = (18 i - 10,7 j) m/s ; velocidad para t = 3 s


a(3) = - 4,9 m/s^2 ; aceleración se mantiene igual puesto que es constante


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