una bola de demolicion se suelta sobre una pared siguiendo la trayectoria: donde las coordenadas estan en metros y t > 0 representa el tiempo medido en segundos. si la pared se ubica sobre el eje positivo de las ordenadas, determine cual es la velocidad de la bola e ese instante.
Respuestas a la pregunta
La velocidad de la bola en ese instante es de 23,63 m/s
El problema esta incompleta, falta la trayectoria. Halle un problema similar y usaremos esos datos.
Tenemos que la trayectoria de la bola es
X = 1 + 12sen(t + 3/4π)
Y = 13 + 12cos(t + 3/4π)
De la ecuación de trayectoria podemos decir la velocidad inicial es Vo = 12 m/s
Estamos en presencia de un movimiento parabólico. Por lo tanto la componente vertical nos dará la altura máxima desde donde fue lanzada la bola, es decir para t = 0
Y = 13 + 12cos( 0 + 3/4π)
Y = 13 + 12*(-0,25)
Y = 10
Ahora halla el tiempo de vuelo tv, con la ecuación
Y = (g*tv^2)/8
tv = √(8*Y/g)
tv = √(8*10/9,81)
tv = 2,86
Como queremos el tiempo cuando choca contra la pared, es decir en la altura máxima, o recorrido máximo en Y, debemos dividir el tiempo en 2
tv/2 = 2,86/2 = 1,43 s
Ahora con la ecuación
V = Vo* cos(α) - a*t
Podemos hallar la velocidad en el instante 1,43 seg
V = 12*cos(t + 3/4π) - 9,81*t
V = 12*(-0,8) - 14,03
V = - 23,63 m/s
El negativo implica que la bola esta en sentido contrario a la pared, lo cual es correcto
