Question

Una bola de boliche que pesa 500 kg se deja caer desde un edificio a 10 metros de altura del suelo.
Suponga que durante el último segundo, antes de llegar al suelo, tiene una velocidad constante de 10
m/s. Cuál es el trabajo realizado durante el último segundo por:
a) La fuerza resultante que actúa sobre la bola.
b) La fuerza gravitatoria.
c) La fuerza de fricción con el aire.
d) Evalúe la potencia en cada caso. ¿Qué significado tiene?

Answer 1

Poseemos los siguientes datos:

m = 500 Kg

h= 10 m

Vi = 0  (0 porque es la energía cinética del objeto cuando se DEJA caer)

Vf = 10 m/s

g = 9,8 m/s²

Consideremos que en  caída libre, cuando se deja caer un objeto, la Energía cinética inicial es 0, y la Energía potencial tiene su máxima expresión; luego, después de la caída, la Energía cinética es máxima, y la E potencial es nula.

 

El trabajo mecánico (W) que será ejercido por la gravedad sobre la bola de boliche puede calcularse por:

 

Ep = W = F x e = (m · g) h = m x g x h

 

Y como sabemos entonces que energía potencial es igual a trabajo (Ep =W) decimos

Ep = m x g x h

Ep = 500 Kg  x 9,8 m/s2 x 10 m

Ep = 49000 Joules

49000 Joules será nuestra energia inicial.

a) La fuerza que actúa sobre la bola depende de la masa y la gravedad:

F = m x g

F = 500 Kg x 9,8 m/s2

F = 4900 N

b) La fuerza gravitatoria, en condiciones normales, es igual a 9,8 m/s2, que es el valor empleado para realizar algunos cálculos acá.

c) Para el cálculo de la fuerza de fricción del aire, debemos calcular la energía que se pierde, que se calcula con la diferencia de las energias al inicio y al final. Ahora bien, ya calculamos la Ep, que es la que tiene la bola antes de dejarla caer, debemos calcular la Energía cinética al final (Epf = 0), para poder calcular la energía perdida.

Ec = ½ m x v²

Ec = ½ [ 500 Kg x (10 m/s)²]

Ec = ½ 50000

Ec = 25000 J

25000 J será nuestra energia final

Podemos decir entonces que la energía que se pierde es igual al trabajo de la fuerza de rozamiento del aire

$W_{rozamiento}$  =  $E_{final}$ (Ec) – $E_{inicial}$(Ep)

$W_{rozamiento}$  = 25000 J – 49000 J

$W_{rozamiento}$ = -24000 J

Como se toma en cuenta la fricción del aire, no se aplica el principio de conservación de la energía.

d) La explicación de la potencia en cada caso está explicada al principio de la resolución del problema.