Question

una bola de boliche de 8 kg de masa se mueve a razón de 10m/s chocando con un pino que está en reposo de masa igual a 1.2 kg. Calcular las velocidades de la bola y el pino después del choque si éste es perfectamente elástico​

Answer 1

La velocidad de la bola despues del choque es igual a:

Vfb = 7.05 m/s en la misma direccion y sentido que tenia antes del choque

La velocidad del pino despues del choque es igual a:

Vfp  = 19.64 m/s en la misma direccion y sentido que tenia la bola antes del choque.

Cuando un choque es perfectamente elastico la variacion de la energia cinetica es igual a cero:

• ΔEc = 0
• (1/2) * m * Vi²  = (1/2) * m * Vf²
• (1/2) * mb * Vib² = (1/2) * mb * Vfb²  +  (1/2) * mp * Vf²p
• 8Kg * (10m/s)² = mb * Vfb²  +  mp * Vf²p
• 800Kg.m²/s² = 8Kg * Vfb²  +  1.2Kg * Vfp²
• 1)      800m²/s² = 8*Vfb²  +  1.2*Vfp²

Tambien en esta colision se cumple el principio de la conservacion de la cantidad de movimiento:

• m* Vi = m * Vf
• 8Kg * 10m/s = 8Kg* Vfb + 1.2Kg* Vfp
• 80Kg.m/s = 8Kg* Vfb + 1.2Kg* Vfp
• Vfb = 80Kg.m/s - 1.2Kg* Vfp  /  8Kg
• 2)     Vfb = 10m/s  -  0.15*Vfp

Sustituimos ecuacion 2) en ecuacion 1):

• 800m²/s² = 8*Vfb²  +  1.2*Vfp²
• 800m²/s² = 8*( 10m/s  -  0.15*Vfp )²  +  1.2*Vfp²
• 800m²/s² = 800m²/s²  -  24*Vfp + 0.0225*Vfp²  +  1.2*Vfp²
• 1.22*Vfp²  -  24*Vfp = 0
• Vfp * ( 1.22*Vfp - 24 ) = 0
• 1.22*Vfp = 24
• Vfp  = 19.64 m/s

Sustituimos este valor en la ecuacion 2):

• Vfb = 10m/s  -  0.15*Vfp
• Vfb = 10m/s  -  0.15*19.64 m/s
• Vfb = 7.05 m/s