una bola de boliche de 8 kg de masa se mueve a razón de 10m/s chocando con un pino que está en reposo de masa igual a 1.2 kg. Calcular las velocidades de la bola y el pino después del choque si éste es perfectamente elástico
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La velocidad de la bola despues del choque es igual a:
Vfb = 7.05 m/s en la misma direccion y sentido que tenia antes del choque
La velocidad del pino despues del choque es igual a:
Vfp = 19.64 m/s en la misma direccion y sentido que tenia la bola antes del choque.
Cuando un choque es perfectamente elastico la variacion de la energia cinetica es igual a cero:
- ΔEc = 0
- (1/2) * m * Vi² = (1/2) * m * Vf²
- (1/2) * mb * Vib² = (1/2) * mb * Vfb² + (1/2) * mp * Vf²p
- 8Kg * (10m/s)² = mb * Vfb² + mp * Vf²p
- 800Kg.m²/s² = 8Kg * Vfb² + 1.2Kg * Vfp²
- 1) 800m²/s² = 8*Vfb² + 1.2*Vfp²
Tambien en esta colision se cumple el principio de la conservacion de la cantidad de movimiento:
- m* Vi = m * Vf
- 8Kg * 10m/s = 8Kg* Vfb + 1.2Kg* Vfp
- 80Kg.m/s = 8Kg* Vfb + 1.2Kg* Vfp
- Vfb = 80Kg.m/s - 1.2Kg* Vfp / 8Kg
- 2) Vfb = 10m/s - 0.15*Vfp
Sustituimos ecuacion 2) en ecuacion 1):
- 800m²/s² = 8*Vfb² + 1.2*Vfp²
- 800m²/s² = 8*( 10m/s - 0.15*Vfp )² + 1.2*Vfp²
- 800m²/s² = 800m²/s² - 24*Vfp + 0.0225*Vfp² + 1.2*Vfp²
- 1.22*Vfp² - 24*Vfp = 0
- Vfp * ( 1.22*Vfp - 24 ) = 0
- 1.22*Vfp = 24
- Vfp = 19.64 m/s
Sustituimos este valor en la ecuacion 2):
- Vfb = 10m/s - 0.15*Vfp
- Vfb = 10m/s - 0.15*19.64 m/s
- Vfb = 7.05 m/s
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