Una bola de billar tiene velocidad de 8 m/s cuando golpea una segunda bola en reposo.
Después de la colisión la primera bola se mueve a 5 m/s y a un ángulo de 30° con respecto
a su dirección inicial de movimiento. Si la colisión es elástica encuentre la velocidad de la
bola.
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La velocidad de la segunda bola es : V2 = 4.44 m/s, formando un angulo con el eje x igual a ∅ = 34.3° (ver figura anexa)
Como no existen fuerzas externas sobre el sistema formado por las bolas de billar, entonces el momentum o cantidad de movimiento del sistema se conserva, entre el instante anterior y el instante posterior al choque:
Llamamos m: masa de las bolas de billar
- m * u1 + 0 = m * V1 + m * V2
- u1 = V1 + V2
Descomponemos el movimiento en sus componentes vertical "Y" y horizontal "X":
- u1x = V1x + V2x
- 8m/s = 5m/s * cos(30°) + V2 * cos(∅)
- V2 * cos(∅°) = 8m/s - 5m/s * cos(30°)
- 1) V2 * cos(∅) = 3.67m/s
- u1y = V1y + V2y
- 0 = 5m/s * sen(30°) - V2 * sen(∅)
- 2) V2 * sen(∅) = 2.5m/s
Dividimos ecuación 2) entre ecuación 1):
- V2 * sen(∅°) / V2 * cos(∅°) = 2.5m/s / 3.67m/s
- tg(∅) = 0.68
- ∅ = 34.3°
Sustituimos el valor de ∅ en la ecuación 1):
- V2 * cos(∅) = 3.67m/s
- V2 = 3.67m/s / cos(34.3°)
- V2 = 4.44 m/s
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