Question

Una bola de billar se mueve hacia la
izquierda a 70 cm/s, colisionando de
frente con otra bola idéntica que se
mueve hacia la derecha a 35 cm/s. Las
dos bolas tienen la misma masa y el
choque es perfectamente elástico.
Encontrar la velocidad de cada bola
después del impacto.

Answer 1

En los choques elásticos se conservan el momento lineal y la energía cinética del sistema.

Sean U y V las velocidades respectivas después del choque.

Positivos hacia la izquierda.

1. Se conserva el momento lineal.

m . 70 cm/s - m . 35 m/s = m . U + m . V

Cancelamos las masas.

35 m/s = U + V (*)

2. De la conservación de la energía se deduce que la velocidad relativa antes del choque es igual y opuesta que después.

70 cm/s - (- 35 cm/s) = - (U - V)

105 cm/s = - U + V

Sumamos con (*), se cancela U

2 V = 140 cm/s

V = 70 cm/s hacia la izquierda

Luego U = 35 cm/s - 70 cm/s

U = - 35 cm/s hacia la derecha

Las dos bolas intercambian sus velocidades e invierten sus sentidos.

Saludos.