Una bola de billar A de masa de 100 g que viaja con rapidez de 2 m/s tiene una colisión
elástica frontal con otra bola B de masa 150g que estaba inicialmente con una velocidad de
1 m/s. ¿Cuáles son las velocidades de ambas bolas después de la colisión?
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En los choques elásticos se conservan el momento lineal y la energía cinética del sistema.
Positivo el momento inicial de la bola de 100 g
Sean U y V las velocidades finales respectivas.
100 g . 2 m/s - 150 g. 1 m/s = 100 g . U + 150 g . V
De la conservación de la energía cinética se deduce que la velocidad relativa antes del choque es igual y opuesta que después.
2 m/s - (- 1 m/s) = - (U - V)
Simplificamos las ecuaciones, omito las unidades.
50 = 100 U + 150 V
3 = - U + V; U = V - 3; reemplazamos en la anterior:
50 = 100 (V - 3) + 150 V = 250 V - 300
250 V = 350
V = 350 / 250 = 1,4 m/s
U = 1,4 - 3 = - 1,6 m/s
Las dos bolas invierten el sentido de sus velocidades.
Saludos.
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