Question

Una bola de billar A de masa de 100 g que viaja con rapidez de 2 m/s tiene una colisión
elástica frontal con otra bola B de masa 150g que estaba inicialmente con una velocidad de
1 m/s. ¿Cuáles son las velocidades de ambas bolas después de la colisión?

Answer 1

En los choques elásticos se conservan el momento lineal y la energía cinética del sistema.

Positivo el momento inicial de la bola de 100 g

Sean U y V las velocidades finales respectivas.

100 g . 2 m/s - 150 g. 1 m/s = 100 g . U + 150 g . V

De la conservación de la energía cinética se deduce que la velocidad relativa antes del choque es igual y opuesta que después.

2 m/s -  (- 1 m/s) = - (U - V)

Simplificamos las ecuaciones, omito las unidades.

50 = 100 U + 150 V

3 = - U + V; U = V - 3; reemplazamos en la anterior:

50 = 100 (V - 3) + 150 V = 250 V - 300

250 V = 350

V = 350 / 250 = 1,4 m/s

U = 1,4 - 3 = - 1,6 m/s

Las dos bolas invierten el sentido de sus velocidades.

Saludos.