Una bola de 120 g que se desplaza a 0.42 m/s choca contra otra bola estacionaria de la misma masa. Después de la colisión, la bola incidente se desplaza a 0.21 m/s formando un ángulo de 60° con respecto a su dirección de movimiento original tal y como se muestra en la figura. Si la colisión es elástica:
a. ¿cuál es la magnitud de la velocidad final de la bola que estaba inicialmente en reposo?
b. ¿cuál es la dirección de la bola que estaba inicialmente en reposo?
Respuestas a la pregunta
La magnitud de la velocidad final de la bola que estaba inicialmente en reposo y la direccion son : β = -73.28° V2' = 0.18m/s
Para calcular la magnitud de la velocidad final de la bola que estaba inicialmente en reposo asi como su direccion despues de la colision, se realiza como se muestra a continuacion
m1 = 120g = 0.12kg
Vo1 = 0.42m/s
Vo2 = 0
V1' = 0.21m/s
Ф = 60°
V2' = ?
β = ?
Aplicando el principio de cantidad de movimineto tenemos :
Pxantes = Pxdespues
m1*V1 = V1*Cos60° + V2'*Cosβ
0.12kg*0.42m/s = 0.21m/s*Cos60° + V2'*Cosβ
V2*Cosβ = - 0.0546m/s
Pyantes = Pydespues
0 = m1*V1'*Sen60° - m2*V2'*Senβ
V2'*Senβ = m1*V1'*senβ / m2
V2' = 0.12kg*0.21m/s*Sen60° / 012kg
V2'*Senβ = 0.1818m/s
dividiendo ambas ecuaciones tenemos :
V2'*Senβ/ V2'Cosβ = 0.1818/- 0.546
tgβ = 3.3296
β = -73.28°
hallando la velocidad V2'
V2'*Senβ = 0.1818m/s
V2' = 0.1818 / Sen(-73.28°)
V2' = 0.18m/s