Question

una bola con movimiento circular uniformemente acelerado se encuentra girando con ω= 1 rad/s, cuando t= 1 s, su desplazamiento angular es de 12 rad cuando t= 4 s. calcular la velocidad angular en ese instante.
Porfavor ayuda

Answer 1

Para t = 0 s, la velocidad angular es 0 rad/s, por lo tanto con la ecuación de aceleración angular constante, tenemos:


ωf = ωi + α*t


ωf: velocidad angular final (1 rad/s)


ωi: velocidad angular inicial (0 rad/s)


α: aceleración angular (?)


t: tiempo (1 s)


ωf = α*t


Despejando aceleración angular:


α = ωf / t


α = (1 rad/s) / (1 s)


α = 1 rad/s^2


Para cuando ha habido un desplazamiento de 12 rad en t = 4s, tenemos que:


ωf^2 = ωi^2 + 2*α*Δθ


ωf^2 = (1 rad/s)^2 + (2)(1 rad/s^2)(12 rad)


ωf = √25 rad^2/s^2


ωf = 5 rad/s 


Velocidad cuando se ha desplazado 12 rad es de 5 rad/s


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