Question

Una bola A se suelta desde lo alto de un edificio con altura h en el mismo instante qué otra bola B se lanza verticalmente hacia arriba desde el suelo. Cuando las bolas chocan, ambas se mueven en sentido contrario y la velocidad de la bola A es dos veces velocidad de la bola B. ¿En qué fracción de la altura del edificio ocurre el encuentro?


Si es posible, con procedimiento.

Answer 1

La fracción de altura a la que las bolas se encuentran es Ha = Hb = 2H/3

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

g = 10 m/s²

Va = -2Vb

Sabemos que ambos cuerpo están movimiento diferente:

Bola A esta en caída libre

Bola B experimenta un tiro vertical

Las ecuaciones de posición vertical son:

Caida libre:

                        Ha = H - 1/2gt² 

                        Va = -gt       

Tiro vertical:

                        Hb = Vot - 1/2 gt²

                        Vb = Vo -gt

Se debe cumplir que cuando las bolas chocan Ha = Hb

H - 1/2gt² = Vot - 1/2 gt²       .: despejando H

H = Vot

• Calculemos Vo

Si Va = -2Vb

-gt = -2(Vo -gt)

Vo = gt/2 + gt

Vo = 3/2 gt    .: sustituyo en H

H =  3/2 gt *t   .:. despejamos t

t² = 2H/3g

t = √2H/3g       .:. sustituyo en Ha

Ha = H - 1/2g (2H/3g) 

Ha = H - H/3

Ha = Hb = 2H/3