Question

Una bodega ha exportado en enero la mitad de sus barriles, y en los dos meses siguentes, un tercio de los que quedaban . ¿Cuántos barriles tenía a comienzo de año si ahora hay 40000 barriles ?

Answer 1

vamos por partes. y de atrás hacia adelante.
en este momento hay 40.000 barriles que son los que quedaron despues de haber vendido 1/3. o sea que esos 40.000 barriles corresponden a los 2/3 que deberia quedar despues de tomar 1/3 de ellos.
Dicho de otra forma se tomo un numero se divide en tres partes, se vende una de esas partes, y sobran dos partes mas que corresponden a 40.000 barriles o sea que una sola parte corresponde a 20.000 barriles.

Entonces podemos decir que despues de la primera venta habian 60.000 barriles y y como era la mitad del total de barriles entonces ese total seran 120.000 barriles, que habian a comienzo de año.  comprobemos. 

En la bodega hay 120.000 barriles
en enero se exporta la mitad o sea 
1/2 de 120.000      120.000÷2 = 60.000         60.000×1 = 60.000
los barriles exportados en enero fueron 60.000

Dos meses despues se vendio 1/3 de lo que quedaba.
lo que quedaba eran 60.000 y
1/3 de 60.000 sera   60.000÷3 = 20.000     20.000×1 = 20.000
o sea que dos meses despues se vendieron 20.000 barriles y quedaron 40.000.

R/ a comienzo de año en bodega habian 120.000 barriles