Una bodega cestas de Navidad con sus vinos en cajas con el mismo número de
botellas. ¿Cuántas botellas van en cada caja, si un comercio ha comprado 60
botellas de vino tinto, 57 de vino blanco y 45 de vino rosado?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
En cada caja hay 3 botellas.
Explicación paso a paso:
El enunciado está mal expresado, parece que falta texto. En cualquier caso, se tiene que averiguar el máximo común divisor para saber cuántas botellas van en cada caja.
Para hallar el máximo común divisor, lo primero que hay que hacer es descomponer las cifras en factores primos:
60 ÷ 2 = 30
30 ÷ 2 = 15
15 ÷ 3 = 5
5 ÷ 5 = 1
60 = 2² × 3 × 5
57 ÷ 3 = 19
19 ÷ 19 = 1
57 = 3 × 19
45 ÷ 3 = 15
15 ÷ 3 = 5
5 ÷ 5 = 1
45 = 3² × 5
El máximo común divisor se calcula como el producto de los factores primos comunes, elevados al mínimo exponente. El único factor común es el 3, que aparece como 3 y como 3², por tanto, el elevado al menor exponente es el 3:
M.C.D. (60,57,45) = 3
En cada caja hay 3 botellas de vino.
Aunque no es lo que te preguntan, también he calculado las cajas de cada vino que habría comprado el comercio:
60÷3 = 20 cajas de vino tinto
57÷3 = 19 cajas de vino blanco
45÷3 = 15 cajas de vino rosado