Question

una bobina cuadrada que consta de 80 espiras de alambre tiene una área de 0.05 m^2 y está colocada en forma perpendicular a un campo de densidad de flujo de 0.8T. la bobina se gira haya su plano es paralelo al del campo en un tiempo de 0.2 segundos cual es el valor del fem media inducida​

Answer 1

La FEM media inducida en la bobina es de 16V.

Explicación:

Si la bobina es rotada dentro del campo magnético cambia el ángulo entre el campo magnético y el vector área. Supongamos que la rotación tuvo una velocidad constante, y si pasó de una posición perpendicular a una paralela, la rotación fue de 90°, el flujo magnético queda:

$\phi=\int\limits^t_0 {B} \, dA=B.A.cos(w.t)$

Donde 'w' es la velocidad angular con que rotó la espira, si la rotación de 90° fue en 0,2 segundos esta es:

$w=\frac{\frac{\pi}{2}}{0,2s}=7,85s^{-1}$

Y según la ley de Faraday, la FEM inducida es:

$\epsilon=-N\frac{d\phi}{dt}=N.B.A.w.sen(wt)=80.0,8T.0,05m^2.7,85s^{-1}.sen(7,85s^{-1}.t)\\\\\epsilon=25,13V.sen(7,85s^{-1}.t)$

Y el valor medio de esta tensión es:

$\epsilon_m=\frac{1}{T}\int\limits^{T}_{0} {v(t)} \, dt =\frac{1}{0,2s}\int\limits^{0,2s}_{0} {25,13V.sen(7,85s^{-1}t)} \, dt\\\\\epsilon_m=\frac{1}{0,2s}.[(-\frac{25,13V}{7,85s^{-1}}).cos(7,85s^{-1}t)]^{0,2}_0\\\\\epsilon_m=16V$