Question

Una bobina consta de 400 vueltas de alambre y tiene una resistencia total de 4 Ω. Cada vuelta es un cuadrado de 22 cm de lado y se activa un campo magnético uniforme perpendicular al plano de la bobina. Si el campo cambia linealmente de 0 a 0,5 T(teslas) en 0,5 seg. ¿Cuál es la magnitud de la fem inducida en la bobina mientras está cambiando el campo?

Answer 1

Mientras cambia el campo magnético, la bobina tiene una fem inducida constante de -19,4V.

Explicación:

La fuerza electromotriz inducida en la bobina se halla mediante la ley de Faraday teniendo en cuenta el flujo y el número de vueltas. El flujo magnético en la bobina es:

$\phi=\int\limits^{}_S {B} \, dS =B.S=B.(0,22m)^2$

Esto debido a que el campo magnético es uniforme, ahora para hallar la fem inducida aplicamos la expresión de la ley de Faraday donde N es el número de vueltas:

$E=-N\frac{d\phi}{dt}=-N.S.\frac{dB}{dt}=-N.S\frac{\Delta B}{\Delta t}\\\\E=-400.(0,22m)^2\frac{0,5T}{0,5s}\\\\E=-19,4V$

Answer 2

Respuesta:

ε = 19.36 voltios

I = 4.84 Ampere

Explicación:

Una bobina consta de 400 vueltas de alambre y tiene una resistencia total de 4 Ω. Cada vuelta es un cuadrado de 22 cm de lado y se activa un campo magnético uniforme perpendicular al plano de la bobina. Si el campo cambia linealmente de 0 a 0,5 T (teslas) en 0,5 seg. ¿Cuál es la magnitud de la fem inducida en la bobina mientras está cambiando el campo?

Nº de vueltas (N): 400

T = 0.5

∆t = 0.5 s

lado = 22 cm / 100 = 0.22 m

FEM = ¿?

1. Calcular el área

A = l x l

A = (0.22 m)(0.22 m)

A = 0.0484 m²

calcular el flujo magnético de la bobina

t = 0;    B = 0 y  Ф₂ = 0

entonces el tiempo para una vuelta es de 0.5 s, donde

Ф₁ = B x A

Ф₁ = 0.5 T x 0.0484 m²

Ф₁ = 0.0242 T · m²

calcular la magnitud de la fem inducida en la bobina

ΔФB =  Ф₁  -   Ф₂

ΔФB =  0.0242 T · m² -   0

ΔФB =  0.0242 T · m²

calcula fem

ε = N · ΔФB

            ∆t

ε = 400 · 0.0242 T · m²

                     0.5 s

ε = 19.36 voltios

calcular la fem inducida en ampere

I = 19.36 v/ 4 Ω

I = 4.84 Ampere