Una bobina con una inductancia de 2.0 H y una resistencia de 10Ω. Se conecta a una batería sin resistencia de 100 voltios. Transcurrido 0.1 seg después de hacer la conexión, calcúlese la rapidez con que se está almacenando energía en el campo magnético.
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Respuesta:
Estamos en presencia de un circuito de resistencia e inductancia (RL) por tanto la solución de la ecuación diferencial que lleva este procesa es:
I = (ε/R)·(1-e^(-t/τ)
Donde:
I = Intensidad de corriente
ε = diferencia de potencial
R = resistencia
t = tiempo transcurrido
τ = constante de un circuito RL
La constante de un circuito RL, viene como la división de la inductancia y la resistencia.
τ = H/R = 2H / 10Ω = 0.2
Tenemos que la intensidad de corriente será:
I = (100V/10Ω)·(1-e^(-0.1s/0.2) = 3.93 A
Ahora la energía de un campo magnético viene definido por:
E = 0.5·L·I²
E = 0.5·(2H)·(3.93A)² = 15.48 J
Se esta almacenando 15.48 J de energía por cada 0.1 s.
Estamos en presencia de un circuito de resistencia e inductancia (RL) por tanto la solución de la ecuación diferencial que lleva este procesa es:
I = (ε/R)·(1-e^(-t/τ)
Donde:
I = Intensidad de corriente
ε = diferencia de potencial
R = resistencia
t = tiempo transcurrido
τ = constante de un circuito RL
La constante de un circuito RL, viene como la división de la inductancia y la resistencia.
τ = H/R = 2H / 10Ω = 0.2
Tenemos que la intensidad de corriente será:
I = (100V/10Ω)·(1-e^(-0.1s/0.2) = 3.93 A
Ahora la energía de un campo magnético viene definido por:
E = 0.5·L·I²
E = 0.5·(2H)·(3.93A)² = 15.48 J
Se esta almacenando 15.48 J de energía por cada 0.1 s.
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