una bascula de pescador se estira cuando cuelga de ella un pescado de 3.7 kg. (a)¿ cuál es la k de resorte?, y (b) cuales serán la amplitud y la frecuencia de vibración si el pescado se jala 2.5 CM y se suelta para que oscile hacia arriba y abajo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) La constante del resorte es: k= 0,91 N/m
b) La amplitud es de 0,025 m y la frecuencia de 0,91 Hz
Explicación paso a paso:
Datos:
m = 3,7 kg
r = 2,5 cm(1m/100cm) = 0,025 m
(a)¿ cuál es la k de resorte?
F = - m*g = - k*r
F : fuerza o el peso del pescado
m: es la masa del pescado
g: aceleración de la gravedad
k: la constante de rigidez del resorte
r :la elongación
Despejamos la incógnita k :
k = m*g /r
k= 3,7kgr*9,8 m/seg² 0,025 m
k= 0,91 N/m
(b) ¿cuales serán la amplitud y la frecuencia de vibración si el pescado se jala 2.5 cm y se suelta para que oscile hacia arriba y abajo?
y = A*cos(ω *t)
y: es la distancia recorrida
A: la amplitud
ω: frecuencia angular
t: tiempo transcurrido
Para t = 0
y = A*cos(w *0)
y= 0,025m *1
Y =0,025m
Velocidad angular:
ω = ( k/m) ^(1/2)
ω = (0,91 N/m / 0,025m)^(1/2)
ω= 5,76 rad
Frecuencia:
ω = 2π*f
f = ω/ (2π) = 5,76 rad / (2*3,1416)
f=0,91 Hz
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