Question

una barra de latón de 16 1/2 de pulgadas de largo se divide en tres trozos de 1 1/8, 3 1/2, 3 3/32 pulgadas ¿ cuál es la longitud final de la barra, suponiendo que cada corte absorve 1 1/16 de pulgada?
me ayudan por favor

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Answer 1

La longitud final de la barra de latón es de 5 4/25 pulgadas

Cuando nos dice 16 1/2, quiere decir que la barra mide 16 mas 1/2 pulgada, por lo tanto hay que sumar

$Barra=16+\frac{1}{2} =\frac{32+1}{2}=\frac{33}{2}$

Vamos a hallar el valor exacto de trozo en el que se pico la barra de latón y lo que absorbió cada corte, de manera que tengamos el valor en fracción.

$Trozo_1=1+\frac{1}{8} =\frac{8+1}{8} =\frac{9}{8} \\\\Trozo_2=3+\frac{1}{2} =\frac{6+1}{2} =\frac{7}{2}\\\\Trozo_3=3+\frac{3}{32} =\frac{96+3}{32} =\frac{99}{32} \\\\Absorbe=1+\frac{1}{16} =\frac{16+1}{16} =\frac{17}{16}$

Como cada trozo absorbe 17/16 pulgadas, debemos multiplicar este valor por 3

$Absorbe_{Total}=3*\frac{17}{16} =\frac{51}{16}$

Ahora a la barra completa vamos a restarle el valor de los tres trozos y el valor total que se absorbió

$L_{final}=\frac{33}{2}-\frac{9}{8} -\frac{7}{2}-\frac{99}{32}-\frac{51}{16}\\L_{final}=\frac{33*16-9*4-7*18-99-51*2}{32} \\L_{final}=\frac{528-36-126-99-102}{32}\\ L_{fianl}=\frac{165}{32}$

Si dividimos esto nos da 5,16 pulgadas o lo que es lo mismo 5 16/100 pulgadas, al reducir la fracción nos queda 5 4/25 pulgadas

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