Question

Una barra de hierro se calienta durante un período determinado, de modo que su temperatura c(t), en grados Celsius, se ha incrementado como una función del tiempo t en minutos, de acuerdo con la función c(t)= t3 . La tasa de variación puntual (tasa instantánea) de la temperatura en relación con el tiempo en t=5

Answer 1

Tendrá 75 ° C/min

Suponiendo que la función es t^3 (t elevada al cubo).
La derivada es 3t², reemplazando 5 en la función saco la tasa de variación instantánea;

3(5)² = 3(25) = 75

Buen día.

Answer 2

La tasa de variación o tasa instantánea es igual a 75

¿Cómo calcular la tasa de cambio instantánea?

La tasa de cambio instantánea se calcula al derivar la función (ya sea por definición o por propiedades de la diferenciación) y evaluar en ese punto, esto nos da la tasa de cambio de forma instantánea en el punto determinado

Cálculo de la tasa de variación puntual o tasa instantánea

Lo primero que debemos hacer es derivar la función, obtenemos que por derivada de una potencia

c'(t) = 3t²

Ahora evaluamos en t = 5, y obtenemos la tasa de variación:

c'(5) = 3*5² = 3*25 = 75

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