Question

Una barra de chocolate jumbo con forma rectangular mide 14 cm de largo, 8 cm de ancho y 3 cm de grueso. Debido a la escalada de los costos de la cocoa, la administración decidió reducir 20 % el volumen de la barra. Para lograrlo, desea que la nueva barra tenga los mismos 3 cm de grueso, pero debe reducirse el largo y el ancho el mismo número de centímetros. ¿Cuáles deben ser las dimensiones de la nueva barrea d chocolate?

Answer 1

Hola!

Datos: 14 cm de largo, 8 cm de ancho y 3 cm de grueso.

--> Vol = largo*ancho*grueso = 14*8*3 = 336 cm.

La administración decidió reducir 20 % el volumen de la barra. Para lograrlo, desea que la nueva barra tenga los mismos 3 cm de grueso, pero debe reducirse el largo y el ancho el mismo número de centímetros. ¿Cuáles deben ser las dimensiones de la nueva barrea d chocolate?

Si redujeron el 20% el nuevo volumen sera: NVol = 336 - 336*0.2 = 268,8cm.

Para lograr esto solo reduciendo el largo y el ancho en la misma medida se puede modelar la siguiente ecuación:

268.8 = 3cm * (L-n) * (H-n) ---> (L-n) * (H-n) = 268.8/3 donde L y H son las mismas medidas y "n" es la cantidad de centímetros que se van a reducir ambas, entonces resolviendo la ecuación nos queda una función de segundo grado de la siguiente forma: $n^{2} -22n+22.4=0$

De aquí obtenemos dos valores reales y positivos $n_{1} =20,93cm$ y $n_{2} =1,07cm$ donde por razones obvias escogeremos $n_{2} =1,07cm$ ,ya que si escogemos el primero nos darían medidas negativas y no seria correcto en este caso, entonces:

Lnueva = 14 - 1,07 = 12,93 cm y Hnueva = 8 - 1,07 = 6,93 cm.

Espero te sirva... Salu2!!