Question

Una barra de aluminio con un volumen de 10,000 cm3 a 60.8 °F se calienta a 111.2 °F. ¿Cuál
será el volumen final? *
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Answer 1

Respuesta:1. Subtema 1.1.5. dilatación lineal y cúbica. Los cambios de temperatura afectan el tamaño de los cuerpos, pues la mayoría de ellos se dilatan al calentarse y se contraen si se enfrían . Los gases se dilatan mucho más que los líquidos, y éstos más que los sólidos.

2. <ul><li>En los gases y líquidos las partículas chocan unas contra otras en forma continua , pero si se calientan, chocarán violentamente rebotando a mayores distancias y provocarán la dilatación . En los sólidos las partículas vibran alrededor de posiciones fijas; sin embargo al calentarse aumentan su movimiento y se alejan de sus centros de vibración dando como resultado la dilatación. Por el contrario, al bajar la temperatura las partículas vibran menos y el sólido se contrae. </li></ul>

3. Dilatación lineal y coeficiente de dilatación lineal. <ul><li>Una barra de cualquier metal al ser calentada sufre un aumento en sus tres dimensiones: largo, ancho y alto, por lo que su dilatación es cúbica . Sin embargo en los cuerpos sólidos, como alambres, varillas o barras, lo más importante es el aumento de longitud que experimentan al elevarse la temperatura, es decir, su dilatación lineal . </li></ul>

4. Coeficiente de dilatación lineal. <ul><li>Es el incremento de longitud que presenta una varilla de determinada sustancia, con un largo inicial de un metro, cuando su temperatura se eleva un grado Celsius . Por ejemplo: una varilla de aluminio de un metro de longitud aumenta 0.00000224 metros 22.4 x 10 -6 m) al elevar su temperatura un grado centígrado. A este incremento se le llama coeficiente de dilatación lineal y se representa con la letra griega alfa ( α ) . Algunos coeficientes de dilatación lineal de diferentes sustancias se dan en el cuadro siguiente. </li></ul>

5. Coeficientes de dilatación lineal de algunas sustancias. <ul><li>Sustancia α (1/° C) </li></ul><ul><li>Hierro 11.7 x 10 -6 </li></ul><ul><li>Aluminio 22.4 x 10 -6 </li></ul><ul><li>Cobre 16.7 x 10 -6 </li></ul><ul><li>Plata 18.3 x 10 -6 </li></ul><ul><li>Plomo 27.3 x 10 -6 </li></ul><ul><li>Níquel 12.5 x 10 -6 </li></ul><ul><li>Acero 11.5 x 10 -6 </li></ul><ul><li>Zinc 35.4 x 10 -6 </li></ul><ul><li>Vidrio 7.3 x 10 -6 </li></ul>

6. <ul><li>Para calcular el coeficiente de dilatación lineal se emplea la siguiente ecuación: </li></ul><ul><li>α = L f -L o </li></ul><ul><ul><li>L o (T f – T o ) </li></ul></ul><ul><ul><li>Donde α = coeficiente de dilatación lineal </li></ul></ul><ul><ul><li>L f = Longitud final medida en metros (m). </li></ul></ul><ul><ul><li>L o = Longitud inicial medida en metros (m). </li></ul></ul><ul><ul><li>T f = temperatura final medida en grados Celsius (° C). </li></ul></ul><ul><ul><li>T o = temperatura inicial en grados Celsius (° C). </li></ul></ul>

7. <ul><li>Si conocemos el coeficiente de dilatación lineal de una sustancia y queremos calcular la longitud final que tendrá un cuerpo al variar su temperatura, despejamos la longitud final de la ecuación anterior: </li></ul><ul><li>L f = L o [1 + α (T f –T o )] </li></ul>

8. Problemas de dilatación lineal. <ul><li>1.- A una temperatura de 15° C una varilla de hierro tiene una longitud de 5 metros. ¿cuál será su longitud al aumentar la temperatura a 25 ° C? </li></ul><ul><li>Datos Fórmula </li></ul><ul><li>α Fe = 11.7 x 10 -6 L f = L o [1 + α (T f –T o )] </li></ul><ul><li>Lo = 5 m Sustitución y resultado. </li></ul><ul><li>To = 15° C Lf = 5 m[1+ 11.7 x 10 -6 ° C -1 </li></ul><ul><li>Tf = 25° C (25 ° C -15° C). </li></ul><ul><li>Lf = ? Lf = 5.0005

Explicación   espero te ayude