Question

Una barra de acero dulce de 1,5m de largo se baja su temperatura de 120°c a 20°c. Cual es la longitud final de la barra?¿Cuanto vario su longitud?

Answer 1

Tema: Dilatación lineal

⇒ Su longitud final es de $1.4982m$

⇒ Se contrajo $0.0018m$

Explicación:

Para calcular el cambio de la longitud de la barra debido a la temperatura utilizaremos la formula:

$\Delta L=L_{1}\alpha \Delta T$

Donde:

$\Delta L= L_2-L_1$= Cambio de la longitud.

$L_{1}$= Longitud inicial= 1.5m

$L_2=?$

$\alpha$= coeficiente de dilatación  para el acero dulce: $0,000012\frac{1}{\°C}$

$\Delta T = T_2-T_1= 20-120=-100\ºC$

Como se observa, ya contamos con todos los datos, solo resta despejar y sustituir:

$L_2=L_{1}\alpha (T_2-T_1)+L_1\\L_2=L_{1}(\alpha (T_2-T_1)+1)$

$L_2=1.5( (0,000012)(-100)+1)\\L_2=1.5*0.9988\\L_2=1.4982m$

\Delta L= (25) (0,000012) (18)\\\Delta L= 4.95*10^{-3}m= 0.00495m

$L_2=1.4982m$

Por lo que la longitud vario:

$\Delta L= 1.4982-1.5\\\Delta L=- 0.0018m$

donde el signo nos indica que no se expandió, si no que se contrajo.