Question

Una bandera está en la orilla de un acantilado de 80 m de altura, en la orilla de un río de 60 m de ancho, como se muestra en la figura, un observador en la orilla opuesta del río mide un ángulo de 9° entre su visual a la punta del asta y su visual a la base del asta. Calcule la altura, en metros, del asta.

Answer 1

Respuesta:

La altura del asta es de 20,24 pies

Explicación paso a paso:

β = 9 °

h = 50 pies

y: altura del hasta

x = 40 pies

Determinamos el angulo de elevación:

α= arctan h/x

α= arctan50/40

α=51,34°

Ф= 51,34°+9°

Ф = 60,34°

Altura del asta:

Con la función trigonométrica de la tangente del angulo determinamos h+y:

tanФ = cateto opuesto/ cateto adyacente

tan60,34° = (h+y)/x

Despejamos y:

y = tan9°x-h

y = tan60,34°(40 pies)-50 pies

y = 70,24 pies-50 pies

y = 20,24 pies