Una bala se dispara desde el piso formando una trayectoria tipo parábola donde su ecuación es: y=x2+5x+4 encontrar en que punto alcanzo su máxima altura, en que punto fue lanzada y el punto donde cayo.
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Con el criterio de la 1era Derivada para funciones crecientes:
áltura máxima:
y' = 0
y' = -2x + 5
-2x + 5 = 0
x = 5/2
f(5/2) = -(5/2)^2 + 5(5/2) - 4
f(5/2) = -(25/4) + 25/2 - 4
f(5/2) = 9/4
Pto (5/2;9/4)
Punto en donde fue lanzado: y = 0
-x^2 + 5x - 4 = 0
x= 1 ; x2 = 4
Pto (1, 0)
Pto donde cayó:
5/2 - 1 = 3/2
5/2 + 3/2 = 4
Pto(4,0)
áltura máxima:
y' = 0
y' = -2x + 5
-2x + 5 = 0
x = 5/2
f(5/2) = -(5/2)^2 + 5(5/2) - 4
f(5/2) = -(25/4) + 25/2 - 4
f(5/2) = 9/4
Pto (5/2;9/4)
Punto en donde fue lanzado: y = 0
-x^2 + 5x - 4 = 0
x= 1 ; x2 = 4
Pto (1, 0)
Pto donde cayó:
5/2 - 1 = 3/2
5/2 + 3/2 = 4
Pto(4,0)
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