Question

Una bala se dispara desde el piso formando un trayectoria tipo parábola, donde su ecuación es y = -x2+ 5x -4, encontrar en qué punto alcanzó su altura máxima, también determinar los puntos en donde fue lanzada, así como el punto en donde cayó.

Answer 1

Determinamos el vértice de la parábola:
h=-b/2a=-(5)/(2)(-1)=5/2
k=-(5/2)^2+5(5/2)-4=-25/4+25/2-4=9/4
El vértice es: (5/2,9/4), es decir, la altura máxima fue de 9/4=2.25 m cuando en x llevaba 5/2=2.5 m recorridos.

Para saber dónde fue lanzada y dónde cae, determinamos los ceros de la ecuación:

-x^2+5x-4=0
-(x^2-5x+4)=0
x^2-5x+4=0
(x-4)(x-1)=0
x=4 y x=1

Entonces, fue lanzada en x=1 y cayó en x=4