Question

Una bala que se lanza con una velocidad coya magnitus es de 200m/s,si se desea que dicha bala golpee a un blaco que esta localizado a 2500 metros, entonce calcule :

1) el angula cual debe ser lanzado
2)el tiempo que tarda llegar al blanco

le doy corona al quien responda con su explicacion

Answer 1

La posición de la bala es:

x = 200 m/s . cosα . t

y = 200 m/s . senα . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

1) Cuando x = 2 500 m, y = 0

t = 2 . 200 m/s . senα / 9,8 m/s²

Reemplazamos en x:

x = 200 m/s . cosα . 2 . 200 m/s . senα / 9,8 m/s² = 2 500 m

Aplicamos una identidad trigonométrica: sen(2 α) = 2 senα . cosα

Queda:

(200 m/s)² / 9,8 m/s² . sen(2 α) = 2 500 m

sen(2 α) = 0,6125

Luego 2 α = 37,8°

α = 18,9°

No es el único. También es una solución el ángulo complementario.

α' = 90 - 18,9 = 71,1°

2) t = 2 . 200 m/s . sen(18,9°) / 9,8 m/s²

t = 13,2 s

Saludos