Una bala es lanzada con una velocidad inicial cuya magnitud es de 280 m/s. Si se desea que dé en un blanco localizado a 570 m, calcula: a) El ángulo con el cual debe ser lanzado. b) El tiempo que tarda en llegar al blanco.
Respuestas a la pregunta
Respuesta: a)∅ ≈ 2,0428° b) t ≈ 2,04 seg
Explicación paso a paso: Sabemos que el alcance máximo xm, es:
xm = (vo² sen 2∅ ) / g , donde vo es la velocidad inicial con la cual es lanzada la bala, ∅ es el ángulo con la que debe ser lanzada y g es la aceleración de la gravedad . Entonces, en nuestro caso:
a) (vo² sen 2∅ ) = xm . g ⇒ sen 2∅ = xm . g / vo²
⇒ sen 2∅ = (570 . 9,8) / (280²)
⇒ sen 2∅ = 5586 / 78400
⇒ sen 2∅ = 0,07125
⇒ 2∅ ≈ 4,0857
⇒ ∅ ≈ 4,0857°/2
⇒ ∅ ≈ 2,0428°
b) El tiempo t que tarda en llegar al blanco es:
t = x / (vo cos∅)
t ≈ 570 / (280 cos2,0428°)
t ≈ 570 / 279,82
t ≈ 2,04 seg