Question

Una bala de rifle de 28 g viaja a 210 m/s y se encaja en un péndulo de 3.6 kg que cuelga de una cuerda de 2.8 m de longitud, lo cual hace que el péndulo oscile hacia arriba describiendo un arco. Determine las componentes vertical y horizontal del desplazamiento máximo del péndulo.

Answer 1

Las componentes del desplazamiento son D : (2.3i , 1.21j) m

Explicación paso a paso:

Inicialmente calculamos la velocidad instantánea que adquiere el péndulo tras el impacto con la bala, Conservación del momento lineal, Choque inelastico:

M1V1 + M2V2 = (M1 + M2)V

Datos:

M1 = 0.25kg

V1 = 210m/s

M2 = 3.6kg

V2 = 0m/s

L = 2.8m

(0.25kg*210m/s) + (3.6kg*0m/s) = (0.25kg + 3.6kg)V

V = 13.63m/s

Para calcular el desplazamiento, realizamos un balance de energía:

Ema = Emb

1/2mW² = mgh

1/2m(V/L)² = mgh

1/2(13.63m/s/2.8m)² = 9.81m/s²*h

h = Y = 1.21m

Para calcular la distancia en X, calculamos el angulo que describe el pendulo cuando V=0m/s por trigonométrica sabemos que:

h = L(1-Cos∅)

1.21m/2.8m - 1 = -Cos∅

∅ =  ArcCos (0.5678)

∅ = 55.40°

X = Lsen∅

X = 2.8m Sen55.40°

X = 2.30m

Desplazamiento:

D : (2.3 , 1.21)