una bala de plomo de 3g a 30°C se dispara con una rapidez de 240m/s en un gran bloque de hielo a 0°C, en donde queda incrustada. ¿Qué cantidad de hielo se derrite?
Respuestas a la pregunta
- El calor cedido por la bala de plomo al hielo (Qc) al hielo, esta dado por:
Qc = mPB x CePb x (Ti - Tf)
La temperatura inicial de la bala de plomo es 30°C , suponiendo que la bala se enfría hasta llegar a la temperatura final (Tf) igual a la del hielo, 0°C, se tiene: (Ce Pb= 0.31 cal/g°C)
Qc = 3 g x 0.31 cal/g.°C x (30°C - 0 °C)
→ Qc = 27.9 cal
- Cuando el hielo se derrite ademas de absorber el calor cedido por la bala de plomo, también se tiene el calor de fusión del agua (Qf = 77. 9 Cal/g), para pasar del estado sólido a estado líquido sin cambiar de temperatura.
Qc = Qa + Qf
Qc = mH₂O x Ce H₂O x (Ti - Tf) + Qf
27.9 cal = mH₂O x 1 cal/g °C x (0°C - 30°C) + 77.9 Cal /g
27.9 = - 30 mH₂O + 77.9
m H₂O = (27.9 - 77.9 )/- 30
m H₂O = 1.67 g
Respuesta:
0,294[g]
Explicación:
Por ley de conservación de la energía se debe tener en cuenta la energia cinética de la bala:
Ek = 1/2*mb*v^2
Donde:
mb = masa de la bala en kg
mb = 0,003 kg
v = velocidad de la bala
Entonces:
Ek = 1/2*0.003[kg]*(240[m/s])^2
Ek = 86,4[J]
Ahora se le suma la capacidad calorífica proporcionada por la bala, ya que está se encuentra a 30°C, tenemos:
Qb = mb*cb*(°Tf-°Ti)
Dónde:
mb = masa de la bala en kg
cb = calor específico del plomo
cb = 128 J/kg*°C
°Ti = temperatura inicial = 30°C
°Tf = temperatura final = 0°C
Entonces:
Qb = 0,003[kg]*128[J/kg*°C]*30°C
Qb = 11,52 J
La suma de estás energías es la que transformará el hielo en agua, quedando:
Ek + Qb = Qt
Dónde
Qt = ma*Lf ; (Q de transformación)
Siendo:
ma = masa del agua
Lf = calor latente de fusión, para el agua = 3,33*10^5 J/kg
Lo que nos da:
86,4[J]+11,52[J] = ma*3,33*10^5[J/kg]
Despejamos la masa del agua, que es la que queremos hallar:
ma = 97,92[J] / 3,33*10^5[J/kg]
ma = 0,294*10^-3 [kg]
ma = 0,294[g]