Question

una bala de cañón se dispara con una velocidad de 400/s y con un ángulo de elevación de 30° sobre la horisontal calcular. A) las componentes horizontal y vertical de la velocidad. B) el tiempo total en el aire C) la altura máxima alcanzada. D) el alcance horizontal

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Answer 1

Respuesta:

) El máximo  alcance horizontal es : Rmax = 883.69m .

La altura y la velocidad vertical Vy del proyectil a los 5  segundos después del disparo son :

  h = 127.5 m y Vy = 1m/seg.

                                                                                               

1)   El máximo  alcance horizontal , la altura y la velocidad vertical del proyectil a los 5  segundos después del disparo se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento inclinado de la siguiente manera:                                                                                                  

  Vo= 100m/seg

  α = 30º

  Rmax =?

  h=?

  Vy =?  t = 5 seg

    Vox = Vo *cos 30º = 100m/seg*cos30º = 86.6 m/seg

    Voy = Vo*sen30º =  100 m/seg * sen30º =  50 m/seg

   Rmax = Vo²*sen2α/g

   Rmax= ( 100m/seg )²*sen(2*30º)/9.8m/seg2

   Rmax = 883.69 m

   h = Voy*t -g*t²/2

  h = 50 m/seg * 5 seg - 9.8m/seg2* ( 5 seg )²/2

  h = 127.5 m

 Vy = Voy -g*t

  Vy = 50m/seg - 9.8m/seg2* 5 seg

 Vy =  1 m/seg  

2) El tiempo de vuelo y la altura máxima son :  

          tv =21.70 seg   ; hmax =577.32 m  

   α = 30º

   R = 4000 m

  tv =?

   hmax =?

     R = Vo²*sen2α/g     fórmula de alcance máximo

    se despeja la velocidad inicial Vo:

     Vo= √( R*g/sen2α )

     Vo = √( 4000 m *9.8m/seg²/sen2*30º )

    Vo= 212.75 m/seg

 

    tv = 2* Vo*sen30º /g

     tv = 2* 212.75 m/seg *sen30º /9.8m/seg2

    tv = 21.70 seg

     

     hmax = ( Vo*sen30º )²/2*g

     hmax = ( 212.75 m/seg *sen30º )²/(2*9.8m/seg2)

    hmax = 577.32 m