Question

una bala de cañon es disparada desde el piso en forma vertical le toma 10 segundos volver a caer al mismo lugar
¿a que velosidad fue disparada?
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Answer 1

La bala de cañón fue disparada con una velocidad inicial de 49 metros por segundo (m/s)

Se trata de un problema de tiro vertical

En el tiro vertical un objeto es lanzado verticalmente con determinada velocidad inicial hacia arriba o hacia abajo

Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) o movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) en el que la aceleración coincide con el valor de la gravedad.

La aceleración de la gravedad se puede considerar constante y dirigida hacia abajo.

Si se establece un sistema de referencia en el plano cartesiano el objeto se encuentra sobre el eje y, donde  $\bold { y_{0} = 0 }$

Y donde el cuerpo parte con determinada velocidad inicial, siendo su aceleración constante y esta toma el valor de la gravedad.

$\large\textsf{Se tiene un tiro vertical hacia arriba }$

Hallamos la velocidad inicial con que fue disparada la bala de cañón

Consideramos el tiempo de subida:

Se tiene como dato el tiempo de vuelo o el tiempo de permanencia en el aire del proyectil el cual es de 10 segundos

Sabemos que la altura máxima del proyectil se alcanza a la mitad del tiempo de vuelo. Es decir, para el tiempo de subida

Por lo tanto  

Si el cuerpo vuelve a caer al mismo lugar en 10 segundos, significa que regresa al punto de partida para ese instante de tiempo, ello implica que demoró 5 segundos en alcanzar la altura máxima

Es decir cuando el objeto alcanzó la altura máxima

Cuando el proyectil alcanza su altura máxima ya no sube más y en ese instante de tiempo su velocidad es cero  $\bold{ V_{y}= 0 }$

$\large\textsf{ Consideramos el valor de la gravedad }\ \ \bold { g= \ 9.8 \ \frac{m}{s^{2} } }$

$\boxed {\bold {V_{y} \ = \ V_{0} \ - \ g \ . \ t }}$

$\boxed {\bold {0 \ = \ V_{0} \ - \ g \ . \ t }}$

$\boxed {\bold { -V_{0} = \ - \ g \ . \ t }}$

$\boxed {\bold { V_{0} = \left (9.8 \ \frac{m}{s^{\not 2} } \right) \ . \ (5 \not s) }}$

$\large\boxed {\bold {V_{0} \ = \ 49\ \frac{m}{s} }}$

La bala de cañón fue disparada con una velocidad inicial de 49 metros por segundo (m/s)