una bala de 30 g viaja de forma horizontal a 300 m/s y golpea un bloque de 1.0 kg de masa el cuál está sujeto a un resorte con constante elástica de 2000 n/m que descansa en una superficie horizontal sin fricción. el resorte se encuentra en lado lejado del blqoue y alineado con la dirección del viaje de la bala. la bala se incrusta en el bloque, y como resultado del impacto, el bloque se desliza gontra el resorte. ¿qué tan legos es comprimido el resorteen el impacto?
Respuestas a la pregunta
La longitud del resorte se comprime despues del impacto en :
X = 0.198m
mba = 30g = 0.03kg masa de la bala
Vba = 300m/s velocidad de la bala
mbl = 1.0kg masa bloque
Vc = velocidad del conjunto bloque y bala
K = 2000N/m
X = ?
Para la solución se aplican las ecuaciones del principio y cantidad de movimiento y energía potencial elastica como se muestra a continuación :
Pantes = Pdespues
En el choque de la bala contra el bloque se concerva el momento lineal
mba*Vba = (mba + mbl)*Vc
Vc = mba*Vba / ( mba + mbl)
Vc = 0.03kg*300m/s / ( 0.03 + 1.0)kg
Vc = 8.74m/s
Despues del choque la energía cinética del conjunto bloque mas bala se transforma en energía potencial elástica del muelle.
Ec = m*V²/2
Ec = 1.03kg*(8.74m/s)²/ 2
Ec = 39.33J Ec = Epe
Epe = k*X²/2
X = √2*Epe / K
X = √ 2*39.33J / 2000N /m
X = 0.198m