Una bala de 0,05 kg de masa sale de un cañón de un rifle con una
aceleración de 400 m/s2
. ¿Cual es la fuerza que se ejerce sobre la bala?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Una bala de 0,25 g de masa sale de un cañón de un rifle con una velocidad de 350m/s. ¿Cual es la fuerza promedio que se ejerce sobre la bala mientras se desplaza por el cañón de 0.8 m de longitud del rifle?
Solución
Datos
Masa. m = 0.25 g = 0.25 · 10-3 Kg
Velocidad Inicial. v0 = 0 m/s
Velocidad final. v = 350 m/s
Posicion Inicial. x0 = 0 m
Posición final. x = 0.8 m
Resolución
Este se trata de un problema muy interesante que mezcla conceptos de dinámica y cinemática. Para calcular la fuerza promedio, es necesario aplicar el principio fundamental o segunda ley de Newton, cuya expresión establece que:
F=m⋅a
De esta forma, la fuerza que actúa sobre la bala es el producto de su masa por la aceleración promedio que experimenta desde que empieza a moverse hasta que sale del cañon. Dado que conocemos su masa pero desconocemos su aceleración media vamos a caclcularla haciendo uso de la ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado / variado (m.r.u.a / m.r.u.v), ya que la bala se mueve en línea recta y con una aceleración media constante:
x=x0+v0t+12at2
v=v0+a⋅t
Si sustituimos los valores que conocemos:
0.8 = 0+ 0⋅t+1/2⋅a⋅t2350 = 0 + a⋅t} ⇒0.8 = 1/2⋅a⋅t2350 = a⋅t}
Tenemos un sistema de ecuaciones con dos incógnitas (a y t). Despejando a en la segunda ecuación:
a=350/t
y sustituyendo en la primera:
0.8 = 12⋅(350t) ⋅ t2 ⇒0.8 = 175 ⋅ t ⇒t = 4.57⋅10−3 s
Una vez que conocemos el tiempo que tarda en salir la bala del rifle calcularemos su aceleración media a lo largo del mismo:
a=350/4.57⋅10−3 s ⇒a = 76586.43 m/s2
Por último , para calcular la fuerza, utilizaremos la segunda ley de Newton:
F = 0.25⋅10−3⋅76586.43 ⇒F = 19.15 N
Explicación: