Una bacteria se reproduce duplicándose cada hora. ¿Cuántas horas habrán
transcurrido en el momento que hay exactamente 4096 bacterias?
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o 12 horas "Habrán transcurrido 12 horas para que haya 4096 bacterias exactamente"
Explicación paso a paso:
En el primer instante hay 1 bacteria ()
En la primera hora sería ()
Por lo que cada hora va aumentando su número duplicándose, entonces en 12 horas habrán 4096 o ( ) bacterias.
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f(x) = A . bˣ
Para este caso es A = 1 (cantidad inicial de bacterias); b = 2
Nos queda 4096 = 2ˣ
Es inmediato que x = 12 horas
En todo caso se resuelve aplicando logaritmos de cualquier base.
Log(4096) = x Log(2)
x = Log(4096) / (Log(2) = 12
Mate