Question

una ayudita porfiss esto esta muy dificil

1. Hallar la magnitud, dirección y sentido por cada día de la siguiente situación:
Un auto de carga hace los siguientes recorridos por 3 días de la siguiente manera:

DÍA UNO
3 km hacia el sur, luego 3 km hacia el noreste a 50º, luego 3 km hacia el norte y por último 3 km hacia
el suroeste a 50º.

SEGUNDO DÍA
2 km hacia el noroeste a 48º, luego 3 km con 60º hacia el noreste, después 2 km hacia el sur y por último
1 km al suroeste a 70º.

TERCER DÍA
2 km hacia el suroeste a 48º, luego 3 km con 60º hacia el noreste, después 2 km hacia el norte, 1 km hacia
el noroeste 1 km a 60° y por último 1 km al suroeste a 70º.
2. Un cartero rural sale de la oficina postal y conduce 20.0 km en una dirección hacia el norte. Entonces
conduce 50.0 km en una dirección a 60.0° al sur del este. ¿Cuál es su desplazamiento desde la oficina
postal?
3. Un viaje en avión comprende tres etapas con dos escalas. En la primera etapa el avión recorre 720 km
hacia el este; en la segunda viaja 540 km hacia el sureste (45°); y en la tercera etapa recorre 650 km a
53° al sur del oeste. ¿Cuál es el desplazamiento total del avión?

Answer 1

Respuesta:

queda al sur del oeste que por desgracias es de 650km (45);

Answer 2

1. Magnitud, dirección y sentido

1.1. Día Uno

Planteamiento

V1: 2km Norte

V2: 2km SurEste 50°

V3: 2km Sur

V4: 2Km NorOeste 50°

Descomponer en X y Y cada vector

V1x = 0km

V1y = 2km

V2x = 2Sen50° = +1,53km

V2y= -2Cos50° = -1,29km

V3x = 0km

V3y = -2km

V4x = -2Sen50° = -1,53km

V4y = 2Cos50° = +1,29km

Hacer sumatoria de componentes en X y Y

VRX = V1x + V2x + V3x + V4x

VRX = 0 + 1,53 + 0 - 1,53 = 0km

VRY = V1y + V2y + V3y + V4y

VRY = -1,29 - 2 + 1,29 + 2 = 0km

Hayar magnitud de VR

VR = 0km

1.2. Día Dos

Planteamiento

V1: 3km NorOeste 48°

V2: 4km NorEste 60°

V3: 3km Sur

V4: 2Km SurOeste 70°

Descomponer en X y Y cada vector

V1x = -3Sen48° = -2,23km

V1y = 3Cos48° = +2,01km

V2x = 4Sen60° = +3,46km

V2y = 4Cos60° = +2km

V3x = 0km

V3y = -3km

V4x = -2Sen70° = -1,88km

V4y = -2Cos70° = -0,68km

Hacer sumatoria de componentes en X y Y

VRX = V1x + V2x + V3x + V4x

VRX = -2,23 + 3,46 + 0 - 1,88 = -0,65km

VRY = V1y + V2y + V3y + V4y

VRY = 2,01 + 2 - 3 - 0,68 = 0,33km

Hayar magnitud de VR

VR = $\sqrt{-0,65^{2} +0,33^{2} }$ = 0,73km

Hayar dirección del Vector Resultante (VR)

Ф =  $Tan^{-1} (\frac{0,33}{-0,65} )$ = -26,92° (26,92° NorOeste)

1.3. Día Tres

Planteamiento

V1: 3km SurOeste 48°

V2: 4km NorEste 60°

V3: 3km Norte

V4: 2Km NorOeste 60°

V5: 2Km SurOeste 70°

Descomponer en X y Y cada vector

V1x = -3Sen48° = -2,23km

V1y = -3Cos48° = -2,01km

V2x = 4Sen60° = +3,46km

V2y = 4Cos60° = +2km

V3x = 0km

V3y = 3km

V4x = -2Sen60° = -1,73km

V4y = 2Cos60° = +1km

V4x = -2Sen70° = -1,88km

V4y = -2Cos70° = -0,68km

Hacer sumatoria de componentes en X y Y

VRX = V1x + V2x + V3x + V4x + V5x

VRX = -2,23 + 3,46 + 0 - 1,73 - 1,88 = -2,38km

VRY = V1y + V2y + V3y + V4y + V5y

VRY = -2,01 + 2 + 3 +1 - 0,68 = 4,08km

Hayar magnitud de VR

VR = $\sqrt{-2,38^{2} +3,31^{2} }$ = 4,08km

Hayar dirección del Vector Resultante (VR)

Ф =  $Tan^{-1} (\frac{3,31}{-2,38} )$ = -54,28° (54,28° al Norte del Oeste)

2. El cartero

Planteamiento

V1: 22km Norte

V2: 47km Sur del Este 60°

Descomponer en X y Y cada vector

V1x = 0km

V1y = 22km

V2x = 47Cos60° = +23,5km

V2y = -47Sen60° = -40,7km

Hacer sumatoria de componentes en X y Y

VRX = V1x + V2x

VRX = 0 + 23,5 = 23,5km

VRY = V1y + V2y

VRY = 22 - 40,7 = -18,7km

Hayar magnitud de VR

VR = $\sqrt{23,5^{2} +(-18,7)^{2} }$ = 30,03km

Hayar dirección del Vector Resultante (VR)

Ф =  $Tan^{-1} (\frac{23,5}{-18,7} )$ = -51,49° (51,49° SurEste)

3. El avión

Planteamiento

V1: 620km Este

V2: 440km SurEste (45°)

V3: 550km Sur del Oeste 53°

Descomponer en X y Y cada vector

V1x = 620km

V1y = 0km

V2x = 440Cos45° = +311,13km

V2y = -440Sen45° = -311,13km

V3x = -550Cos53° = -331km

V3y = -550Sen53° = -439,25km

Hacer sumatoria de componentes en X y Y

VRX = V1x + V2x + V3x

VRX = 620 + 311,13 - 331 = 600,13km

VRY = V1y + V2y + V3y

VRY = 0 - 311,13 - 439,25 = -750,38km

Hayar magnitud de VR

VR = $\sqrt{600,13^{2} +(-750,38)^{2} }$ = 960,8km

Hayar dirección del Vector Resultante (VR)

Ф =  $Tan^{-1} (\frac{600,13}{-750,38} )$ = -38,65° (38,68° SurEste)