Una Ayudita Porfavor :P
Esta pregunta la esta haciendo mi hermano pero no le sale el resultado, alguno de ustedes me pueden ayudar???, La pregunta es:
La Solucion de log₃ (x²-9) - log₃ (x+3) = -1 es:
(Con Procedimiento)
Respuestas a la pregunta
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1
log3(x^2-9/x+3)=-1 por propiedad d los logaridmos en resta pasa a dividir
log3((x-3)(x+3)/(x+3))=-1 factorizando numerador
log3(x-3)=-1 simplificando
3^(log3(x-3))=3^(-1) pongo de base al 3 para aplicar propiedad de logaritmos
x-3=1/3 aplico propiedad de logaritmos (a elevado log a(x)= x)
x=10/3
log3((x-3)(x+3)/(x+3))=-1 factorizando numerador
log3(x-3)=-1 simplificando
3^(log3(x-3))=3^(-1) pongo de base al 3 para aplicar propiedad de logaritmos
x-3=1/3 aplico propiedad de logaritmos (a elevado log a(x)= x)
x=10/3
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por la propiedad: logb(a)=loga/logb se opera en (1).
2. se simplifican los comunes denominadores
3. se aplica la propiedad loga-logb= log(a/b) y n*loga = loga^n
4. como ambos logaritmos tienen la misma base, se igualan
5. se descompone x^2-9 por la diferencia de cuadrados
6. se simplifican términos comunes y se opera
7. el resultado sale 10/3
2. se simplifican los comunes denominadores
3. se aplica la propiedad loga-logb= log(a/b) y n*loga = loga^n
4. como ambos logaritmos tienen la misma base, se igualan
5. se descompone x^2-9 por la diferencia de cuadrados
6. se simplifican términos comunes y se opera
7. el resultado sale 10/3
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