Una ayuda con este ejercicio, solo la demostración matemática
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juanchoanchoa:
Demostración de qué? Cuál sería el valor de a? esa es la pregunta?
aplica límites laterales y luego los igualas
me refiero, qué es lo que quieres que demuestre>
creo que le pide hallar el valor de a para que las funciones sean continuas, la demostración matemática se haría con límites.
correcto
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Explicación paso a paso:
a) lim x --> 2 (por los menores a 2) : f(x)= x + sqr(a) = 2 + sqr(a)
Para x = 2 : f(x)= 1.5*x^2 ; f(2) = 1.5*(2)^2 = 1.5*4 = 6
Para que sea continua se tiene que dar que ambas funciones tengan el mismo valor a lim x ---> 2 . Entonces:
2 + sqr(a) = 1.5*(2)^2 = 6
sqr(a) = 6 -2 = 4
a = 4^2 = 16
b) lim x ---> 2 ; para f(x) continua en x=2 se tiene que
x^2 +ln(a) + 2 = sqr(x) +3a/2
(2)^2 + ln(a) + 2 = sqr(2) +3a/2
4 + 2 + ln(a) = sqr(2) + 3a/2
ln(a) - 3a/2 = sqr(2) - 6
Hasta acá puede resolver analíticamente. Si quieres puedes buscar en un generador de gráficos para que valor de a te da ese valor. A mi me da que es un valor cercano a 0.01
Muchas gracias
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