Question

Una avioneta vuela a 250 km/h hacia el suroeste,
en una dirección que forma un ángulo de 37° con
la dirección este. El viento está soplando a 45 km/h
en la dirección sureste, formando un ángulo de
53° con la dirección norte..
a. ¿Cuál es la velocidad real ("velocidad con res-
pecto a tierra") de la avioneta?
b. ¿Cuál es la medida del ángulo entre la ruta real
de la avioneta y la dirección este?​

Answer 1

Una avioneta vuela a 250 km/h hacia el suroeste,  en una dirección que forma un ángulo de 37° con  la dirección este.  La velocidad real es de 192,39 km/h y el angulo de 40,31°

Datos:

VA = 250 km/h

VB = 45km/h

VA en sus componentes vectoriales:

VAx = VA*cos37°

VAy = VA *sen37°

VB en sus componentes vectoriales:

VBx = VB* cos 53°

VBy= VB*sen53°

Vx = VA*cos37° +VB*cos53°

Vx = 250km/h*cos37° +45km/h*cos53°

Vx = 226,74km/h

Vy = VA *sen37° + VB*sen53°

Vy =  250km/h*sen37° +45km/h*sen53°

Vy = 192,39 km/h

a. ¿Cuál es la velocidad real ("velocidad con respecto a tierra") de la avioneta?

Vr = √Vy²+Vx²

Vr = √(192,39km/h)² +(226,74 km/h)²

Vr = 297,36 km/h

b. ¿Cuál es la medida del ángulo entre la ruta real  de la avioneta y la dirección este?​

α= arcotan Vy/Vx

α = 40,31°