Question

Una avioneta vuela 40.0 km en una dirección 60° al este del norte y luego vuela 30.0 km en una dirección 15° al este del norte. ¿Cuál es la magnitud y dirección de su vector de posición final?

Answer 1

Respuesta:

Magnitud= 64.78 km

Dirección = 40.88°

Explicación:

Tienes que sacar las variables en "x" y "y" de ambos vectores para poder encontrar el resultado.

Ax = 40cos60 = 20km

Ay = 40sin60 = 34.64km

Bx = 30cos15 = 28.98km

By = 30sin15 = 7.76

Ahora que ya tienes esos datos puedes encontrar la magnitud y dirección de la posición final.

Rx = -(Ax + Bx) = (20+28.98) = -48.98

Ry = -(Ay + By) = (34.64+7.76) = -42.4

Ahora encuentras la |R| y el angulo de esta con los datos anteriores.

|R| = $\sqrt{Rx^2+Ry^2$= 64.78 km

θ = tan^-1 (Ry/Rx) = 40.88°

Espero que te sirva