Question

una avión en vuelo horizontal a una altura de 200m y con una velocidad de 70m/s, deja caer una bomba. Calcula:
a)El tiempo que tarda en llegar al suelo
b) El alcance (desplazamiento horizontal de la bomba)
c) La velocidad al llegar al suelo.

Answer 1

• El tiempo que tarda en llegar al suelo  es igual a : t = 6.39 s
• El alcance (desplazamiento horizontal de la bomba)  es igual a : dx = 447.21m
• La velocidad al llegar al suelo es igual a : Vf = 93.9 m/s, con un angulo de impacto de α = 41.8°

La componente vertical de este movimiento semi-parabólico es un movimiento MRUV, por lo tanto para hallar el tiempo que tarda en caer al suelo usamos la siguiente ecuación:

• dy = Voy * t + (1/2) * g * t²
• 200m = 0 + 0.5 * 9.8m/s² * t²
• t² = 200m / 4.9m/s²
• t = 6.39 s

Como la componente horizontal del movimiento de la bomba es un MRU, usamos la siguiente ecuación para hallar el alcance:

• V = d /t
• 70m/s = dx  / 6.39s
• dx = 70m/s * 6.39s
• dx = 447.21m

Para hallar la velocidad al llegar al suelo, primero hallamos la velocidad de la componente vertical en esta instancia:

• Vfy = Voy + g * t
• Vfy = 0 +  9.8m/s² * 6.39s
• Vfy = 62.6 m/s

Entonces la magnitud de la velocidad final la hallamos por teorema de pitagoras con las  componentes vertical y horizontal:

• Vf = √(  (Vfy)² + (Vfx)²  )
• Vf = √(  (62.6 m/s)² + (70m/s)²  )
• Vf = 93.9 m/s

El angulo de impacto de la bomba (inclinación con respecto al suelo) se calcula trigonometricamente por definición de tangente:

• tg(α) = Vfy/Vx
• tg(α) = 62.6m/s / 70m/s
• tg(α) = 0.89
• α = 41.8°