Una automovilista viaja a 54 km / h cuando observa que un semáforo a 240 m delante de ella se pone en rojo. El semáforo está cronometrado para permanecer rojo durante 24 s. Si el automovilista desea pasar la luz sin deteniéndose justo cuando se vuelve verde nuevamente, determine, a) la desaceleración uniforme requerida del automóvil, (b) la velocidad del automóvil cuando éste pasa la luz verde.
Respuestas a la pregunta
a) La desaceleración uniforme requerida del automóvil es a = 0,21 m/s²
b) La velocidad del automóvil cuando pase la luz verde es Vf = 10 m/s
A los fines de mantener la homogeneneidad dimensional de los datos, revisamos y hacemos las respectivas conversiones, en nuestro caso 54 Km/h=15 m/s
De las fórmulas de movimiento uniformemente acelerado tomamos
a = (Vf-Vo)/t
d = Vot-(1/2)(a)(t²) ⇒ a = ((2)((Vo)(t)-d))/(t²)
(Vf-Vo)/t = ((2)((Vo)(t)-d))/(t²) ⇒ Vf = (((2)(Vot-d))) / t
Vf = ((2)(15)(24)-240)) / (24) ⇒ Vf = 10 m/s
Por lo que la desaceleración del automóvil será
a = (Vf-Vo) / t = (10-5) / 24 ⇒ a = 0,21 m/s²
Respuesta:
a) La desaceleración = -0.4166 m/s²
b) La velocidad del automóvil, VF = 5 m/s = 18 km/h
Explicación:
DATOS:
Vo=54 Km/h=15 m/s
d=240m
t=24 seg
Fórmulas:
Vf=Vo+at
a = ((2)((Vo)(t)-d))/(t²)
Sustitución:
a= ((2)((15)(24)-240))/(24²)= -0.4166m/s
Vf = 15+((-0.4166)(24) ⇒ Vf = 5.0016 m/s= 18km/h
La desaceleración del automóvil será negativa ya que es "desaceleración".